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數(shù)學(xué)學(xué)科離不開(kāi)解題，作為教師,，勢(shì)必要進(jìn)行解題研究,，研究什么？如何研究,？2022年3月8日,，數(shù)學(xué)組有幸邀請(qǐng)到海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校教研員劉忠新老師給數(shù)學(xué)組教師線(xiàn)上做了一場(chǎng)解題研究的培訓(xùn)，內(nèi)容思維含量很大,，所有教師可謂經(jīng)歷了一場(chǎng)暢快淋漓的頭腦風(fēng)暴,，收獲滿(mǎn)滿(mǎn),，同時(shí)也引起了我們對(duì)于解題教學(xué)的反思和思考。

劉老師就一道看似很簡(jiǎn)單的題目展開(kāi)研究,，會(huì)前數(shù)學(xué)組教師對(duì)此題的解法做了思考和研究,，會(huì)議開(kāi)始后，劉老師先讓老師們對(duì)自己的解題思路進(jìn)行描述,，如何想到這么做的 ,？這樣做的過(guò)程中如何指向問(wèn)題解決的？這個(gè)分享過(guò)程不僅讓所有老師對(duì)題目條件有了更深刻的理解,，也讓大家熟悉了同組教師們做法的思考方式,。

之后劉老師就此題從輔助線(xiàn)如何“添之有道，減之有法”展開(kāi)具體的剖析,。添加輔助線(xiàn)時(shí)要關(guān)注圖形結(jié)構(gòu),，回歸根本，先是基于題目中“45度”的結(jié)構(gòu)特征,，回歸直角,，及已有的基本圖形及其衍生的圖形，構(gòu)造輔助線(xiàn),，期間要關(guān)注集中分散條件,，使隱形條件顯化，然后又基于題目中“高”這個(gè)結(jié)構(gòu)特征聯(lián)想到面積,，勾股定理等知識(shí),，進(jìn)行輔助線(xiàn)構(gòu)造，最后回歸圖形的形成過(guò)程,，量化思維,，又引出新的解法，同時(shí)提醒在幾何教學(xué)中要讓學(xué)生養(yǎng)成重新畫(huà)圖的習(xí)慣,，關(guān)注圖形生成過(guò)程,，從而思考怎么加輔助線(xiàn)，為什么這么添加,，可以怎么解決,。

接著，劉老師總結(jié)道,，解法很多,，這些解法有什么關(guān)聯(lián)？如何減之有道,？需要我們返回來(lái)重新審視,，轉(zhuǎn)換視角。在思考構(gòu)造等腰直角三角形時(shí),，原有圖形中每條邊的角色時(shí),，既將之前的一些解法進(jìn)行了統(tǒng)一,，又由此類(lèi)比引出新的解法，期間劉老師不時(shí)地將一些方法進(jìn)行比較,，在對(duì)比中找本質(zhì)---將條件集中在兩個(gè)有關(guān)系的三角形中,。

   最后，劉老師提出要強(qiáng)化反思意識(shí),，進(jìn)行工具的思考和反思,，并從5個(gè)方面提出了反思的方法---反思自身問(wèn)題，優(yōu)化解題策略,，借鑒他人思路,，加深本質(zhì)理解，變中尋求不變,，給老師們指出了如何去進(jìn)行解題研究,。

整個(gè)教研持續(xù)了近2個(gè)小時(shí)，思維量大,，數(shù)學(xué)組教師紛紛感嘆開(kāi)闊了眼界,，收獲很大，之后會(huì)對(duì)這部分內(nèi)容好好理解,，消化，進(jìn)而內(nèi)化,，提高自己的解題能力和解題教學(xué)水平,。