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數(shù)學(xué)學(xué)科離不開解題，作為教師,，勢(shì)必要進(jìn)行解題研究,，研究什么？如何研究,？2022年3月8日，數(shù)學(xué)組有幸邀請(qǐng)到海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校教研員劉忠新老師給數(shù)學(xué)組教師線上做了一場(chǎng)解題研究的培訓(xùn),，內(nèi)容思維含量很大,，所有教師可謂經(jīng)歷了一場(chǎng)暢快淋漓的頭腦風(fēng)暴，收獲滿滿,，同時(shí)也引起了我們對(duì)于解題教學(xué)的反思和思考,。

劉老師就一道看似很簡(jiǎn)單的題目展開研究，會(huì)前數(shù)學(xué)組教師對(duì)此題的解法做了思考和研究,，會(huì)議開始后,，劉老師先讓老師們對(duì)自己的解題思路進(jìn)行描述，如何想到這么做的 ？這樣做的過程中如何指向問題解決的,？這個(gè)分享過程不僅讓所有老師對(duì)題目條件有了更深刻的理解,，也讓大家熟悉了同組教師們做法的思考方式。

之后劉老師就此題從輔助線如何“添之有道,，減之有法”展開具體的剖析,。添加輔助線時(shí)要關(guān)注圖形結(jié)構(gòu)，回歸根本,，先是基于題目中“45度”的結(jié)構(gòu)特征,，回歸直角，及已有的基本圖形及其衍生的圖形,，構(gòu)造輔助線,，期間要關(guān)注集中分散條件，使隱形條件顯化,，然后又基于題目中“高”這個(gè)結(jié)構(gòu)特征聯(lián)想到面積,，勾股定理等知識(shí)，進(jìn)行輔助線構(gòu)造,，最后回歸圖形的形成過程,，量化思維，又引出新的解法,，同時(shí)提醒在幾何教學(xué)中要讓學(xué)生養(yǎng)成重新畫圖的習(xí)慣,，關(guān)注圖形生成過程，從而思考怎么加輔助線,，為什么這么添加,，可以怎么解決。

接著,，劉老師總結(jié)道,，解法很多，這些解法有什么關(guān)聯(lián),？如何減之有道,？需要我們返回來重新審視，轉(zhuǎn)換視角,。在思考構(gòu)造等腰直角三角形時(shí),，原有圖形中每條邊的角色時(shí)，既將之前的一些解法進(jìn)行了統(tǒng)一,，又由此類比引出新的解法,，期間劉老師不時(shí)地將一些方法進(jìn)行比較，在對(duì)比中找本質(zhì)---將條件集中在兩個(gè)有關(guān)系的三角形中,。

   最后,，劉老師提出要強(qiáng)化反思意識(shí)，進(jìn)行工具的思考和反思，并從5個(gè)方面提出了反思的方法---反思自身問題,，優(yōu)化解題策略,，借鑒他人思路，加深本質(zhì)理解,，變中尋求不變,，給老師們指出了如何去進(jìn)行解題研究。

整個(gè)教研持續(xù)了近2個(gè)小時(shí),，思維量大,，數(shù)學(xué)組教師紛紛感嘆開闊了眼界，收獲很大,，之后會(huì)對(duì)這部分內(nèi)容好好理解,，消化，進(jìn)而內(nèi)化,，提高自己的解題能力和解題教學(xué)水平,。